무슨 실험인가요?
원형 도로에 차 22대가 같은 간격으로 달립니다. 신호도 사고도 좁은 길도 없습니다. 그런데 맨 앞 차가 0.8초만 살짝 브레이크를 밟으면, 뒤차들이 조금씩 더 세게 줄이면서 약 42초 뒤에는 완전히 멈추는 차가 생깁니다. 이 정체 덩어리는 차가 가는 방향과 반대로, 시속 17.6km 정도로 뒤로 흘러갑니다. 영상의 "유령 정체"가 바로 이것이고, 2008년 일본의 원형 도로 실험에서도 같은 일이 실제로 관찰되었습니다.
조건을 바꾸면
- 차 대수 · 도로 둘레: 둘을 나눈 값이 차 사이 간격입니다. 간격이 좁을수록 정체가 쉽게 생깁니다.
- 반응 빠르기 a: 클수록 운전자가 앞차에 빨리 맞춥니다. 화면의 "필요 a"보다 크면 흔들림이 가라앉고(안정), 작으면 커집니다(불안정). 영상 조건에서는 약 3.7이 경계입니다.
- 브레이크 세기·길이: 맨 앞 차(0번)가 2초에 한 번 밟는 브레이크입니다. 세기를 0으로 두면 처음에는 아무도 밟지 않습니다.
- 처음 흔들림: 차 위치를 무작위로 살짝 어긋나게 합니다(영상은 0). 새 시드는 이 어긋남만 바꿉니다.
- 차나 막대를 눌러 보세요: 원하는 차를 직접 브레이크 시킬 수 있습니다(휴대폰은 톡 누르기, 키보드는 화살표로 고르고 Enter). 눌러서 가한 브레이크는 재현 링크에도 함께 담깁니다.
계산 규칙과 한계
"최적 속도 모형"(반도 외, 1995)을 영상 계산(sim.py)과 똑같이 옮겼습니다. 차의 가속 = a × (앞차와의 거리에서 정해지는 알맞은 속도 − 내 속도). 알맞은 속도는 간격이 좁으면 느리고 넓으면 빠르되 시속 41.8km를 넘지 않습니다. 계산 간격은 0.02초이고, 차 한 대는 앞차 간격만 보며 뒤를 보지 않습니다. 영상 조건에서 첫 멈춤 41.7초, 15초마다 가장 느린 차 28.0 → 16.7 → 2.0 km/h, 정체 이동 −17.6km/h가 영상과 같게 나옵니다(테스트로 고정). 정체 이동 속도는 차가 서는 순간들을 90초 뒤부터 모아 직선으로 맞춘 값이라, 도중에는 −17.7처럼 조금 다르게 보일 수 있습니다.
한계: 이 모형은 한 줄짜리 원형 도로의 단순화입니다. 추월·차선 변경·운전자마다 다른 성격이 없고, 차 길이는 무시합니다. 차가 서로 1m 아래로 붙으면(너무 센 브레이크) 겹치지 않게 1m로 붙들고 속도를 앞차 이하로 맞추는데, 영상 계산은 이때 멈춥니다. 가장 좁은 간격이 2m 아래면 화면에 경고가 뜹니다. 계산은 모형 시간 600초에서 멈춥니다. 영상의 시간 배속 연출은 일정한 빠르기로 바꿨고, 영상에 없던 "처음 흔들림"과 직접 누르는 브레이크가 더해졌습니다.
출처: Sugiyama et al., New J. Phys. 10, 033001 (2008) · Bando et al., Phys. Rev. E 51, 1035 (1995).
