무슨 실험인가요?
바둑판 같은 칸 위에 개미 한 마리가 서 있습니다. 규칙은 딱 두 줄입니다. 빈 칸을 밟으면 오른쪽으로 돌고, 칠한 칸을 밟으면 왼쪽으로 돕니다. 그리고 밟은 칸의 색을 바꾼 뒤(빈 칸은 칠하고, 칠한 칸은 지우고) 한 칸 앞으로 갑니다. 이것뿐입니다.
처음 몇백 걸음은 좌우가 비슷한 예쁜 무늬가 나옵니다. 그다음 만 걸음 가까이는 아무 규칙도 없어 보이는 어지러운 모양이 됩니다. 그러다 약 1만 걸음에서 개미가 갑자기 같은 동작을 104걸음마다 되풀이하면서 대각선 방향으로 길을 닦으며 달아납니다. 이 길을 「고속도로」라고 부릅니다. 규칙이 이렇게 단순한데도 왜 하필 그 순간에 길이 생기는지는 규칙만 봐서는 알기 어렵습니다.
조건을 바꾸면
- 규칙은 R·L을 2~24글자까지 쓸 수 있습니다. 글자 하나가 색 하나이고, 칸을 밟을 때마다 색이 한 단계씩 돌아갑니다. LLRR은 끝없이 대칭으로 자라는 무늬, RLR 같은 규칙은 한동안 혼돈이 이어집니다.
- 개미 수는 1~64마리입니다. 늘리면 원점 둘레에 놓고, 한 걸음에 한 마리씩 차례로 움직입니다. 개미끼리 서로의 길을 어지럽혀서 고속도로는 보통 잘 안 생깁니다.
- 손으로 칠하기·개미 놓기로 시작 무늬를 바꿔 볼 수 있습니다. 칸 하나만 칠해도 고속도로가 훨씬 늦게(약 33만 걸음) 열립니다. 모든 시작 무늬에서 고속도로가 생기는지는 증명되지 않았습니다. 다만 개미가 결국 멀리 달아난다는 것은 증명되어 있습니다.
- 속도는 초당 1~10만 걸음입니다. 계산 결과는 속도와 상관없이 같고, 보는 속도만 달라집니다.
재현 링크와 세이브 포인트
링크에는 규칙과 걸음 수가 들어갑니다. 빈 판에서 처음부터 돌린 상태라면 이 두 가지만으로 같은 장면이 다시 계산됩니다. 손으로 칸을 칠하거나 개미를 놓았다면, 그 순간의 칠한 칸과 개미 위치를 압축해 링크에 함께 담고 그 뒤로 몇 걸음 더 갔는지를 적습니다. 칠한 칸이 많으면 링크가 길어집니다. 링크를 열면 그 걸음까지 한 번에 계산해서 보여 주고, 최대 천만 걸음까지 받습니다.
영상 숫자와 계산 규칙, 한계
영상 계산과 같은 규칙입니다(색을 밟고, 규칙에 따라 돌고, 색을 한 단계 올리고, 한 칸 전진. 처음 방향은 위쪽). 고속도로 시작은 영상에 9,976번째 걸음으로 적혀 있고, 이 페이지는 같은 규칙을 계산해 9,977걸음째로 표시합니다. 같은 규칙의 같은 순간인데 번호를 세는 방식이 달라서 생긴 1 차이로 보고 있습니다(이 페이지는 시작 전을 0걸음, 첫 걸음을 1걸음째로 셉니다). 이 값은 테스트로 고정해 두었습니다. 그 밖에 고속도로 한 주기는 104걸음에 대각선으로 2칸씩, 1만 1천 걸음에서 칠한 칸은 834개이고, 영상의 대칭 장면(184·368·472걸음)에서는 칠한 칸이 중심을 기준으로 180도 대칭입니다.
- 고속도로 알림은 규칙 RL, 개미 1마리일 때만 합니다. 같은 모양이 104걸음 간격으로 208걸음 이어지면 알아채고, 거슬러 올라가 시작 걸음을 셉니다. 그래서 화면에 표시가 뜨는 때는 시작보다 300걸음쯤 늦은 약 10,288걸음입니다.
- 판은 512×512에서 시작해 개미가 끝에 닿으면 2배로 커지고, 최대 4096×4096입니다. 그보다 멀리 가면 반대편으로 이어 붙기 때문에 아주 오래 돌리면 화면 경계는 의미가 없어집니다.
- 한 화면 갱신마다 최대 4,000걸음, 12밀리초 안에서만 계산해서, 느린 기기에서는 10만걸음/초를 따라가지 못할 수 있습니다.
- 영상에 나온 시작 무늬 6개와 코헨–콩 상자 장면은 옮기지 않았습니다. 시작 무늬는 직접 칠해서 비슷하게 만들어 볼 수 있습니다.
- 이 실험은 개미 규칙의 세계일 뿐, 자연의 개미가 이렇게 움직인다는 뜻은 아닙니다. 아주 단순한 규칙에서 복잡한 움직임과 질서가 함께 나올 수 있다는 점을 보여 줍니다.
